Chapter 9 – Physically Based Shading 基于物理的着色

9.6 Microgeometry(微观几何)

正如我们在本章节开始时提到的,如果物体表面的不规则性远远小于一个像素,那么我们并不能通过渲染来模拟这些表面的不规则性。因此BRDF将用来模拟所有的着色效果。现在我们仍旧学习几何光学相关的知识,其中的一个假设就是,物体表面的不规则性都小于一个光波波长或者远远大于光波波长。我们将在第十一小节中学些物体表面的不规则性所造成的效果。

物体表面上每一个可见的点都包含了许多微观表面的法线,这些法线将以不同的方向反射光线。由于每一个微观平面的朝向都是随机的,因此我们就能将其模拟为一个静态分布。对于大多数表面来说,微观几何下的物体表面的法线的分布是连续的,也就是说其主要分布于宏观表面的法线。其微观表面法线的静态分布主要取决于物体表面的roughness粗糙度。物体表面越粗糙,那么微观表面的法线就越“发散”。

物体表面微观层面的粗糙度增加,那么物体表面反射的周围物体就会显得更模糊。如果光源较小且较为明亮,那么镜面反射的边界会更宽看上去也会更模糊,这是因为反射的光能量将会在更宽的空间范围内散播。

上图展示了物体表面上微观细节的反射率加总之后的外观表现。上述六张图片中的物体表面的形状与光源都是相同的,只是物体表面的“凸起”或者说“不平整”的尺寸逐渐降低,在右下角的图片中,物体表面的凸起将小于一个单一像素的尺寸。物体表面的每一个微观平面的反射将形成最终的高亮效果。例如,相对稀疏的“凸起”与“不平整”导致了物体表面的高亮在边缘处较暗而在中心处较亮。

对大多数表面来说,微观表面法线的分布是isotropic(等方向性),这意味着这些微观法线都是旋转对称的,因此这些法线并不具有固定的方向。而另一些表面的微观结构则是antisotropic(异向性的)。这一类物体表面的法线分布是异向的。其导致了物体表面的反射的高亮效果具有方向性。如下图所示,左侧的部分是一个打磨后的金属材质,而右侧部分则是显微镜下的金属表面。

有些物体的表面有着高度结构化的微观几何属性,因此这一类物体的微观表面法线的分布也将会与普通物体表面的不同,这也造成了这一类物体表面特有的外观。布料就属于这种例子——天鹅绒或者绸缎的外观表现也正是由于其微观几何的结构。布料模型我们将在第十小节中学习。

虽然微观几何主要的影响就是改变物体表面的反射率,但其他影响也同样重要。Shadowing(阴影)指的是物体表面的微观细节对于光源的遮蔽,如下图所示。下图中间部分的图片则是Masking(遮罩),物体表面上某些面将会遮住另一些面(也就是某些面的反射被遮挡)。黄色箭头表示入射光,绿色箭头表示反射光。

如果微观几何的高度与物体表面的法线互相关联,那么上文提到的shadowing与masking就能有效地改变法线的分布。例如,物体表面凸起的部分由于某些原因变得顺滑,而凹陷的部分仍然粗糙。如果光线的倾角较低,那么凹陷部分的表面将被投射阴影或者被遮住,这将使得表面看上去更为光滑。其原理如下图所示。

通过上图我们可以看到,微观物体表面的高度与表面的法线有着很大的联系,其中,凸起部分较为光滑而凹陷部分较为粗糙。图片的上半部分,入射光线与法线向量的夹角较小。这种情况下,凹陷的较为粗糙的表面也能接收到光照的影响,因此光线以不同的方向进行散射。图片的下半部分,光线以一个更低的倾角入射。这样将导致更少的光线与凹陷部分交互,也就是说大多数的反射光线都是由凸起的光滑表面所反射。这种情况下,外观的粗糙程度则会取决于光线的入射角。

对于所有类型的表面,它上面可见的不规则性将会随着光线向量与法线向量夹角θi的增减而减少。当光线的倾斜角到达某种极限时,这一现象能够将可见的表面不规则性降低到小于光波的波长,换句话说就是使得这些不规则性“消失”。这一现象与菲涅尔效应结合之后使得物体表面在可视角与光线入射角接近90°时看上去有较高的反射率以及镜面效果。

那些被物体表面微观细节所遮蔽的光线并没有消失。它们将被反射至其他微观几何面。光线可能在经过多次这样的反射之后才会进入眼睛。由于每一次反射之后光线都将基于菲涅尔反射率进行一定的衰减,绝缘体的相互反射较少。对金属材质来说,由于其没有subsurface scattering(物体内部的散射),因此相互的反射主要源于那些可见的漫反射。如果金属的表面带有颜色,那么经过多次反射之后的光线会变得更暗。

现在我们已经讨论了微观几何对于镜面反射的影响,例如,表面的反射率。在某些情况下,微观表面的细节还会影响subsurface的反射率。如果微观几何的不规则性大于subsurface scattering的距离,那么之前我们提到的shadowing和masking将会造成retroreflection effect(回射效应),其表示光线优先以入射的方向被反射。发生这一现象是因为当视野向量与光线向量的方向反差较大时,shadowing和masking将会遮住发光的区域。回射效应能够使得粗糙的物体表面看上去较为扁平。

上图展示了由于微观表面的粗糙度所造成的Retroreflection effect(回射效应)。上面两张图中的物体表面的菲涅尔反射率都较低,但是有着较高的散射率,所以subsurface reflectance是主要影响物体表面外观表现的因素。左侧的图片中,视野方向与光线的方向类似。那些接收光照的微观几何面也是我们能看到的微观几何面,因此这会导致物体表面看上去较亮。右侧的图片中,视野方向与光线的方向差别较大。此时,接受光照的区域反而被遮住,同时我们看到的微观几何面大多位于阴影中,这就导致了物体表面看上去更暗。

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